परिचय
बहुत बड़े और बहुत छोटे संकेतों से निपटने के लिए रेडियो आवृत्ति अनुप्रयोगों में (लेकिन बहुत सारे अन्य अनुप्रयोग में भी) बहुत आम है। उदाहरण के लिए, एक ट्रांसीवर 100 W की शक्ति संचारित कर सकता है और केवल 10 fW (या 0.000'000'000'000'01 W) प्राप्त कर सकता है। ये बेहद अलग बिजली स्तर समान सर्किट साझा कर सकते हैं। बेशक, इन आंकड़ों को इंजीनियरिंग नोटेशन (ऊपर के रूप में) का उपयोग करके या वैज्ञानिक नोटेशन के साथ, जैसे कि 1 · 102 W और 1 · 10-14 W, में व्यक्त किया जा सकता है, लेकिन वे उच्चारण करने में काफी मुश्किल हैं और यदि घातांक गलत है , जिसके परिणामस्वरूप त्रुटि बहुत बड़ी होगी।

दूसरा तरीका यह है कि लघुगणक को लें और सभी शक्तियों को dBm में रूपांतरित करें। 100 W बन + 50 dBm और 10 fW बनें –110 dBm: इन आंकड़ों को दिल से संभालना और लिखना बहुत आसान है। फिर, अगर अलग-अलग सर्किट ब्लॉकों के क्षीणन और लाभ को भी डीबी में व्यक्त किया जाता है, तो अंतिम शक्ति को खोजने के लिए, एक बस गुणा करने के बजाय सब कुछ जोड़ सकता है, आगे की गणना को सरल बना सकता है।

हर कोई डीबी, डीबीएम और समान (छद्म) इकाइयों के साथ सहज नहीं है: उन्हें उपयोग करने की कोई सख्त आवश्यकता नहीं है, लेकिन वे इंजीनियरिंग में इतने व्यापक रूप से उपयोग किए जाते हैं कि उनसे बचना बहुत मुश्किल है।

कुछ सिद्धांत
डेसिबल (डीबी) का उपयोग लॉगरिदमिक तरीके से बिजली अनुपात को व्यक्त करने के लिए किया जाता है, ताकि बहुत बड़ी और बहुत छोटी शक्तियों की तुलना आरामदायक संख्या का उपयोग करके की जा सके। एक डेसिबल एक आयाम रहित छद्म इकाई है क्योंकि यह दो शक्तियों के अनुपात से परिभाषित होता है। लेकिन चूंकि डेसिबल इतना काम कर रहे हैं, केवल एक आयाम रहित अनुपात के बजाय सच्ची शक्ति व्यक्त करने के लिए, संदर्भित डेसीबल बहुत बार उपयोग किए जाते हैं।

अगर हम पावर के बारे में बात करते हैं, तो निम्नलिखित समीकरण W को पावर p के dB में पावर लेवल P को परिभाषित करता है, P0 को संदर्भित करता है:

P = 10 log_10 (p / p_0)

10 कारक है क्योंकि डेसीबल "बेल्स का दसवां हिस्सा" हैं। लेकिन मैंने बेल्स में किए गए किसी भी माप के बारे में कभी नहीं सुना, केवल डेसीबल का उपयोग किया जाता है।

सबसे आम इकाई dBm है (उच्चारण "dBm") जिसे dBmW या डेसीबल-मिलिवैट के रूप में भी जाना जाता है: यह p0 = XNUMMW की संदर्भ शक्ति की तुलना में dB में सिर्फ शक्ति स्तर है। कभी-कभी dBW का भी उपयोग किया जाता है और वे p1 = 0 W के सापेक्ष शक्ति अनुपात व्यक्त करते हैं, लेकिन वे बहुत आम नहीं हैं।

जैसा कि उपरोक्त कथानक में दिखाया गया है, डेसिबल रूपांतरण का लघुगणक प्रभाव काफी स्पष्ट है। जैसा कि कोई इस लॉग-लाइन प्लॉट पर देख सकता है, dBm और dBW 30 dB द्वारा अलग की गई दो सीधी रेखाएं हैं: dBm को dBW में बदलने के लिए बस 30 को घटाएं।

कुछ डोमेन में, एनालॉग टीवी रिसेप्शन की तरह, बिजली के बजाय वोल्टेज को मापना सामान्य है। यह तब तक कोई समस्या नहीं है जब तक कि प्रतिबाधा ज्ञात और स्थिर न हो (टीवी रिसीवर आमतौर पर 75 N का उपयोग करते हैं)।

डेसीबल-माइक्रोवोल्ट (dBμV) और डेसिबल-वोल्ट (dBV) का उपयोग करके पूर्ण वोल्टेज भी डेसीबल लॉगरिदमिक पैमाने का लाभ उठा सकते हैं। सबसे आम dBμV है जो u0 = 1 μV के सापेक्ष वोल्टेज अनुपात को व्यक्त करता है। कभी-कभी dBV का भी उपयोग किया जाता है और वे u0 = 1 V के सापेक्ष वोल्टेज अनुपात व्यक्त करते हैं।

U = 20 log_10 (u / u_0)

खबरदार कि voltages एक "20" के बजाय अपने dB सूत्र में "10" का उपयोग करते हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि डेसीबल को हमेशा पावर राशन के रूप में परिभाषित किया जाता है; यदि हमारे पास केवल वोल्टेज है, तो हमें शक्ति को खोजने के लिए पहले उन्हें वर्गाकार करना होगा। दो की शक्ति, जब लघुगणक से बाहर ले जाया जाता है, 10 द्वारा 2 के मौजूदा कारक को गुणा करेगा।

जैसा कि उपरोक्त कथानक में और पहले की तरह ही दिखाया गया है, डेसीबल रूपांतरण का लघुगणक प्रभाव भी वोल्टेज के लिए काफी स्पष्ट है। जैसा कि कोई इस लॉग-लाइन प्लॉट पर देख सकता है, dBμV और dBV 120 dB द्वारा अलग की गई दो सीधी रेखाएं हैं: dBμV को dBV में बदलने के लिए बस 120 को घटाएं।

अब, यदि हम बिजली से वोल्टेज में बदलना चाहते हैं और इसके विपरीत, हमें प्रतिबाधा को जानना होगा। हम सिर्फ निम्नलिखित समीकरण का उपयोग करते हैं:

p = u ^ 2 / Z_c

यह रूपांतरण केवल तभी मान्य है जब प्रतिबाधा Zc वास्तविक है और लोड ट्रांसमिशन लाइन से मेल खाता है।

यदि हम dBm में शक्ति स्तर और dBμV में आयाम स्तर को किसी दिए गए प्रतिबाधा के लिए W में शक्ति के कार्य के रूप में (यहाँ Zc = 50 Ω) करते हैं, तो हमें निम्नलिखित मिलते हैं:

पहले की तरह, हमारे पास दो समानांतर रेखाएँ हैं 107 dB अलग। तो, dBm से dBμV में बदलने के लिए, बस ZN = 107 UM के लिए 50 dB जोड़ें, Zc = 109 Ω के लिए 75 dB जोड़ें, Zc = 115 B के लिए 300 add जोड़ें या Zc = 118 B के लिए 600 dB जोड़ें।

व्यावहारिक दृष्टिकोण
पहली नज़र में, कोई यह सोच सकता है कि लघुगणक के कारण, dBm से निपटने के लिए एक पॉकेट कैलकुलेटर बिल्कुल आवश्यक है। वास्तव में, एक मोटा गणना आसानी से आपके सिर में किया जा सकता है। आपको सिर्फ तीन तथ्य याद रखने होंगे:
1 mW की एक शक्ति 0 dBm है।
हर बार शक्ति दोगुनी हो जाती है, 3 dB जोड़ें।
हर बार 10 के एक कारक से बिजली बढ़ती है, 10 dB जोड़ें।

अब, आइए कुछ उदाहरणों पर विचार करें: मान लें कि हमारे पास 26 dBm का पावर स्तर है। हम 26 dBm = 0 dBm + 10 dB + 10 dB + 3 dB + 3 dB लिख सकते हैं, और पिछले तीन सिमेन्ट नियमों के साथ, हम आसानी से 1 mW · 10 · 10 · 2 dBm + 2 dB + लिख सकते हैं। ।

एक और उदाहरण: मान लें कि हमारे पास -33dBm: हम –33 dBm = 0 dBm - 10 dB - 10 dB - 10DB - 3 dB, और हम 1 mW / 10 / 10 / 10 / 2 / 0.5 / XNUMX / XNUMX / XNUMX / XNUMX / XNUMX / XNUMX / XNUMX / XNUMX / XNUMX / XNUMX- लिख सकते हैं।

यह अन्य तरीकों से भी काम करता है, उदाहरण के लिए 50 mW केवल 1 mW · 10 · 10 / 2 हैं। DBm में हमारे पास 0 dBm + 10 dB + 10 dB –3 dB = 17 dBm है।

इसके लिए कुछ अभ्यास की आवश्यकता होती है लेकिन यह करना बहुत आसान है। यह पॉकेट कैलकुलेटर जितना सटीक नहीं है क्योंकि आप केवल UM 2 डीबी पर सटीक हो सकते हैं लेकिन, प्रयास के लिए, एक सिग्नल की ताकत का एक बहुत अच्छा विचार देता है।

एक समान विधि dBμV के लिए भी काम करती है, लेकिन नियम अलग हैं:
1 μV का एक आयाम 0 dBμV है।
हर बार आयाम दोगुना हो जाता है, 6 dB जोड़ें।
हर बार आयाम 10 के एक कारक से बढ़ता है, 20 dB जोड़ें।

आप पहले दिखाए गए डेसीबल में गणना के बारे में आश्चर्यचकित हो सकते हैं, जहां डीबी को डीबीएम में जोड़ा जाता है, जो काफी अजीब है। इसका कारण यह है कि डेसिबल छद्म इकाइयां हैं और हमेशा की तरह व्यवहार नहीं करती हैं। दो शक्तियों का अनुपात dB में व्यक्त किया गया है, लेकिन आयाम रहित है: उदाहरण के लिए 3 dB का अर्थ केवल "दो बार जितना" है। DBm में व्यक्त की गई शक्ति वास्तव में एक शक्ति है: उदाहरण के लिए 10 dBm का अर्थ है "10 टाइम्स 1 mW से अधिक मजबूत", जो कि 10 mW है।

अब, जब आप डेसीबल (dB, dBm, ...) जोड़ते हैं, तो उनके लघुगणक प्रकृति के कारण, आप वास्तव में मूल आंकड़ों को एक साथ गुणा कर रहे हैं। इसलिए, यदि आप 3 dBm की शक्ति में 10 dB का लाभ जोड़ते हैं, तो आप 13 dBm प्राप्त करते हैं। लेकिन आपने वास्तव में क्या किया, 2 के एक कारक को 10 mW की शक्ति के साथ 20 mW, जो 13 dBm है, प्राप्त कर रहा है!

अब तक बहुत अच्छा, जोड़ना आपके सिर में गुणा करने की तुलना में बहुत आसान है, और यह डेसिबल को इतना आसान बनाता है। लेकिन एक समस्या है: चूंकि मूल कारकों को गुणा करने के लिए एक साथ डेसीबल जोड़ने से दो संकेतों की शक्ति कैसे जुड़ सकती है? खैर, आप नहीं कर सकते। आप dBm को dBm में नहीं जोड़ सकते। यदि, उदाहरण के लिए, आपके पास एक सर्किट या एक उपकरण है जो 10 dBm (10 mW) के दूसरे सिग्नल की शक्ति के साथ 13 dBm (20 mW) के एक सिग्नल की शक्ति को जोड़ती है, तो परिणाम 10 mW + 20 mW = 30 है। mW जो कि 14.8 dBm है। सीधे dBm में ऐसा करने का कोई तरीका नहीं है, आपको दोनों शक्तियों को वाट्स में परिवर्तित करना होगा, उन्हें एक साथ जोड़ना होगा और उन्हें वापस dBm में बदलना होगा। यह डेसीबल की एक बड़ी सीमा और एक आम नुकसान है; सौभाग्य से यह ऑपरेशन बहुत आम नहीं है।

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